بررسی ساختار نواری بلورهای فونونی دو بعدی با شبکه مارپیچی و سه بعدی با شبکه سه گوشی

در این پایان¬نامه، ساختار نواری بلورهای فونونی دو و سه بعدی، با استفاده از روش بسط موج تخت و تفاضل محدود در حوزه زمان، مورد محاسبه و مطالعه قرار می¬گیرد. به¬دلیل اهمیت عامل ساختار در روش بسط موج تخت، ابتدا رابطه تعمیم یافته آن را برای میله¬هایی با سطح مقطع چند ضلعی منظم محاسبه و سپس با استفاده از آن، ساختار نواری بلورهای فونونی دوبعدی با شبکه مربعی را برای میله¬های نیکل با سطح مقطع چند ضلعی منظم در زمینه اپاکسی محاسبه می¬کنیم. نتایج نشان می¬دهند در حالتی که سطح مقطع میله¬ها مربعی باشد، برای هر دو مد مرکب و z ، پهنای گاف نواری مطلق نسبت به¬دیگر حالت¬ها بیشتر خواهد شد. در بخش شبه بلورهای فونونی دوبعدی با شبکه مارپیچی، ضرایب انتقال با روش تفاضل محدود در حوزه زمان محاسبه می¬شود. نتایج نشان می¬دهند که با افزایش تعداد استوانه¬ها درون ساختار تا 50 استوانه، بیشینه ضریب انتقال در راستاهای r و ?، در بسامد¬های بالاتری مشاهده می¬شوند و در بسامد¬های کمتر از 1 کیلوهرتز، انتقال امواج درون این بلور بسیار ضعیف است. هم¬چنین با افزایش یا کاهش زاویه واگرایی نسبت به¬ متوسط طلایی، بیشینه ضریب انتقال شعاعی و زاویه¬ای در بسامد¬های پایین¬تری مشاهده می¬شوند. بر اساس این نتایج، ساختار شبه¬بلور فونونی با 50 استوانه و زاویه واگرایی برابر با متوسط طلایی، مناسب¬ترین ساختار برای کاهش شدت امواج در ناحیه بسامدی فروصوت (زلزله) و صوت (شنیداری) می¬باشد. در بررسی ساختار بلورهای فونونی سه بعدی برای دستگاه سه¬گوشی، شامل سه شبکه رومبوهدرال(i)، رومبوهدرال(ii) و هگزاگونال، ابتدا محاسبات ساختار نواری، چگالی حالت¬ها و سطوح هم¬بسامد با روش بسط موج تخت انجام می¬شود. نتایج محاسبات ساختار نواری شبکه رومبوهدرال(i)، یک گاف نواری مطلق با پهنای 0220/0 را نشان می¬دهد که این پهنا برای زاویه شبکه 27/1 رادیان تشکیل می¬شود. هم¬چنین از بررسی انتشار موج در صفحات مختلف این شبکه، می¬توان نتیجه گرفت که پهن-ترین گاف مطلق در صفحه و با کوچکترین زاویه شبکه تشکیل می¬شود. علاوه براین، سطوح هم¬بسامد بلور فونونی سه بعدی با شبکه رومبوهدرال(i) در راستای ، شکست منفی را حول نقطه در بسامد حدود 3800/0 نشان می¬دهد. علاوه براین، محاسبات ساختار نواری شبکه رومبوهدرال(ii)، نشان می¬دهند که مناسب¬ترین زاویه شبکه رومبوهدرال(ii) برای ایجاد پهن¬ترین نوار ممنوعه بسامدی، 9/1رادیان و با کسر پرشدگی 05/0 می¬باشد. تحت این شرایط ساختاری، گاف نواری مطلق با پهنای 0220/0 تشکیل خواهد شد. هم¬چنین سه نوار اول در تمام راستاها به¬جز اطراف نقطه ، تخت و هموارند؛ بنابراین سرعت گروه در این راستاها تقریباً صفر است. هم¬چنین از بررسی انتشار موج در صفحات مختلف این شبکه، می¬توان نتیجه گرفت که پهن¬ترین گاف نواری کامل در صفحه و برای زاویه شبکه برابر با 23/2 رادیان تشکیل می¬شود. هم-چنین در این شبکه، تغییر زاویه شبکه روی بسامد¬هایی که در آن¬ها شکست منفی رخ می¬دهد، تأثیری نمی¬گذارد. علاوه ¬براین، محاسبات ساختار نواری شبکه هگزاگونال، با نسبت و کسر پرشدگی 5 درصد، گاف نواری مطلق با پهنای 0450/0 را نشان می¬دهد. هم¬چنین شیب منفی نوار هفتم در بسامد 7000/0، نشان دهنده شکست منفی این شبکه حول نقطه می¬باشد. از بررسی انتشار موج در صفحات مختلف این شبکه، می¬توان نتیجه گرفت که پهن¬ترین گاف در صفحه تشکیل می¬شود. به¬منظور مقایسه دستگاه سه¬گوشی با دستگاه مکعبی، ساختار نواری و چگالی¬حالت¬های شبکه مکعبی ساده، مرکز سطحی و مرکز حجمی محاسبه و رسم می¬شود. نتایج نشان می¬دهند که پهن¬ترین گاف در این سه شبکه، در ساختار مکعبی مرکز حجمی با کسر پرشدگی 5 درصد تشکیل می¬شود. پهنای این گاف 0445/0 است که از پهنای گاف شبکه هگزاگونال کمتر است. با توجه به نتایج به دست آمده پیشنهاد می¬شود که برای ساخت عایق صوتی و عدسی صوتی، از بلور فونونی سه بعدی با شبکه هگزاگونال استفاده شود.